Pembahasan Soal Program Linear

Pada pembahasan ini akan dibahas satu soal  program linear beserta penyelesaiannya. Dalam soal ini meliputi :

• Memodelkan soal cerita ke dalam kalimat matematika, 
• Menggambar daerah selesaian ,
• Menentukan nilai optimum dengan menggunakan uji titik potong garis batas dan garis selidik. 
  

Baiklah mari kita simak pembahasan soal berikut : 

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000,00 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,00 per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,00. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,00 dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,00, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah …

Pembahasan :
Tanpa membuat tabel, kita dapat memodelkan batasan-batasan dari permasalahan tersebut sebagai berikut.

x + y ≤ 25,
1.500.000x + 2.000.000y ≤ 42.000.000,
x ≥ 0, y ≥ 0,
x dan y bilangan cacah.

Dengan fungsi objektifnya adalah f(x, y) = 500.000x + 600.000y. Sehingga apabila digambarkan, daerah selesaiannya akan nampak seperti berikut.

Selanjutnya kita tentukan titik potong grafik persamaan 1.500.000x + 2.000.000y = 42.000.000 dan x + y = 25.

Sehingga,

Diperoleh,

Selanjutnya kita lakukan uji titik pojok ke dalam fungsi objektifnya.

Jadi, keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah Rp 13.400.000,00.

Semoga bermanfaat. (by. mr bebe)

Artikel Lainnya :

• Gerakan Sekolah Sehat (GSS) di SMAN 1 Cipari
• KEBUGARAN JASMANI
• TERNYATA, MATEMATIKA ITU TAK MENAKUTKAN
• Belajar Sejarah itu menumbuhkan cinta, cinta peserta didik terhadap tanah air
• Belajar Sejarah itu menumbuhkan cinta, cinta peserta didik terhadap tanah air